はじめよう医用画像情報管理～デジタルを知ろう～

デジタルとは
　コンピュータの世界では、 あらゆることがデジタル（0と1）で処理されています。ではデジタルとは何でしょうか。デジタル時計やデジタルカメラ、デジタル放送、デジタル家電など身近にたくさんある言葉です。
　「広辞苑」では「ある量またはデータを、有限桁の数字の列（例えば2進数：0と1で表す）として表現すること」と説明されています。反対語はアナログで、「ある量またはデータを連続的に変化しうる物理量（電流・電圧など）で表現すること」と書かれています。「現代用語の基礎知識」では「デジタルが数量的（数表示時計）であるのに対してアナログは図形的（針式時計）である。別の具体例で述べると、古代人が遠くの味方に敵の攻撃の人数を"のろし"で知らせるとき、煙の上げる回数で示すのがデジタル、煙の量で知らせるのでアナログである。」と書かれています。また、「知恵蔵」では「デジタルとは数を数える digit（デジット）すなわち指からきた言葉で、情報を1、0のような離散的な符号で表現すること。」と記されています。
　簡単にいうと、アナログは数学的な言葉で、連続量で表し、デジタルは不連続量（離散量）で表すということです。
　情報量の最小単位のビット(bit)が使われています。2個で表現できる情報は2bit(2^2＝4)で4通り、3個で表現できる情報は3bit(2^3＝8)で8通りです。一般にランプn個で表現できる情報はnbitで2^n通りです。また8ビットをまとめて1バイト (B、byte)と言います。
　一般のコンピュータでは、バイトを記憶の単位としており、1 バイト単位に番地(address)がついています。記憶装置と演算装置などの間ではデータや命令は、複数のバイト単位でやりとりされ、この単位をワード (word)といいます。ワードの長さが何ビットから構成されるかは、コンピュータごとに異なっています。パーソナルコンピュータでは、16ビットや32 ビットがこれにあたります。さらに、2^10（＝1024）を1KB（キロバイト）、1024KB＝2^20を1MB（メガバイト）、1024MB＝2^30を 1GB（ギガバイト）、1024 GB＝2^40を1TB（テラバイト）と呼んでいます。
r進法　
通常、数を10進法の位取り記法により表記しています。r進法では、0からr-1を表すr種類の数字(digit)を用います。rを基数(base)と呼びます。10進法の基数は10で、0～9の10個の記号のみを用い、各桁が小数点からの桁数に対応した10のベキ乗の重みをもっています。10進法で表された数を10進数と呼びます。

2進数；0、1
（10110）2＝（22）10

24x1+23x0+22x1+21x1+20x0
-16+0+4+2+0=22
16進数；0～9,A,B,C,D,E,F
（１ＡＣ）16＝（４２８）10

162x1+161x10+160x12
=256+160+12=428

　（例題）
　１）2進数（1111）2を10進数に変換すると（ア）である
　２）2進数（1100 0101）2を16進数に変換すると（イ）である
　３）10進数（14）10を8進数に変換すると（ウ）である
　　ア a 64 b 27 c 9 d 15
　　イ a A3 b C5 c E7 d B3
　　ウ a 16 b 157　c 33 d 121

標本化と量子化
　標本化(Sampling)
　例えば実験でよくt=0，0.1，…，Tのときの値，のように一定の時間ごとに区切ってデータを記録します．このように，標本化とはある連続するデータを一定の間隔ごと代表値へ変換することです．
　量子化(Quantization)
　例えば小数点以下を四捨五入する場合を考えます．0.5≦x＜1.5を満たす実数xを四捨五入すると，もちろんx=1.0になります．このように，量子化とはある範囲内のデータを対応する代表値へ変換することです．ちなみに空間の量子化が標本化となります．